Pondělí 24. ledna 2022, svátek má Milena
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Pondělí 24. ledna 2022 Milena

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času
Foto

M89i48l82a25n 40Š44ť13a57s57t62n27ý 8408422255257

Zdá se, že jste svůj blog pojal jako kurs doučování od pana Jelena.:-)

+2/0
16.9.2021 16:33
Foto

S43t65a38n63i34s30l10a87v 74J19e52l85e98n 8102655486

Uff. Ten blog je ukázkou naprostého nepochopení.

Přitom by satčilo všude, kde strkáte čísla nebo násobky pí jako úhlovou míru, dát hodnotu přímo v zadiánech a důsledně uváděl jednotky. Například 360° = 2pí rad ~= 6,28... rad.

Radián se Vám tam vůbec nevyskytuje proto, že jej tam nepíšete. Kdybyste napsal 360 a nepřidal °, nevyskytovaly by se Vám tam najednou stupně. Doplňte úhlovou míru tam, kam patří a najednou tam radiány budou. Tak prosté to je.

Co se týče podobnosti se sinem: pro velmi malé úhly je sinus úhlu téměř roven jeho úhlové míře v radiánech. Toho se někdy využívá, když nezáleží na malé chybě. A ta podobnost úzce souvisí i s výhodností využívání radiánů jako úhlové míry. Ale totéž to rozhodně není.

+2/0
16.9.2021 12:46
Foto

J51a88n 45T78o42m38á59š77e84k 3416440911429

v každém případě díky za poznámku, je fakt že "rad" je sice jednotka, v tom byl závěr poněkud předčasný, ale zároveň je to funkce, která umožňuje další výpočty, na rozdíl od míry ve stupních, které označují pouze úhlový rozměr

0/0
16.9.2021 15:16
Foto

P83a11v66e49l 47V97é15b89r 5609182152871

NE, RAD NENÍ A NEBYLA FUNKCE!!! Rad je vždy jen a jen jednotka. Rad umožňuje další výpočty stejným způsobem, jako stupeň, metr, sekunda, ...

+3/0
16.9.2021 15:24
Foto

J58a14n 56T91o23m85á72š95e47k 3736540291599

Obvod kruhu 2 π (3,14) × poloměr r = o 2 π r

Obvodový úhel kruhu v radiánech 2 π rad

Obvodový úhel kruhu ve stupních 360 st

0/0
16.9.2021 16:09
Foto

P30a95v70e31l 12V43é74b59r 5529242982981

A co tím chtěl básník říct?

0/0
16.9.2021 16:21
Foto

J98a92n 68T40o86m90á80š39e90k 3836340121859

místo "rad" stačí dosadit délku poloměru třeba v metrech a můžete pokračovat ve výpočtech - ovšem "m" jako metry je jen jednotka dálky - jinými slovy "rad" je jednak úhlová délka a zároveň funkce pro převod úhlové délky na délku v metrech - užívaná nejčastěji pro výpočet obvodu kruhu

0/0
16.9.2021 16:30
Foto

P71a54v71e95l 93V20é55b46r 5889262122441

Podle svého zvyku plantáte beze smyslu páté přes deváté.

Kdybyste tomu jenom trošičku rozuměl a měl jen základní znalosti fyziky, tak byste věděl, že nelze nikdy místo stupňů dosadit metry. Podívejte, vezměme takovou délku kruhového oblouku (označme ji třeba d). Ta je, psáno obecně:

d=k*r*α

(konstanta krát poloměr krát úhel).

Ta konstanta se mění podle toho, v jakých úhlových jednotkách dosazujeme velikost úhlu. Pokud dosazujeme ve stupních, má konstanta velikost

k=π/180

pokud dosazujeme v radiánech, má konstanta význačnou hodnotu k=1

+3/0
16.9.2021 17:21
Foto

S67t57a73n40i37s15l88a57v 92J23e91l13e64n 8602825736

Tak tak. Pokud by se dosazovalo v gradech, byla by konstanta π/200, pokud by se dosazocvalo v hodinách ("nepřítel na páté hodině"), byla by π/6, v poloze minutové ručičky by to bylo π/30.

Radián byl po všech výše zmíněných (a mnoha dalších nezmíněných) rovinných úhlových mírách zaveden právě proto, že je ta konstanta rovna jedné a díky tomu se s ním v mnoha případech nejsnáze počítá.

0/0
16.9.2021 19:02
Foto

J89a67n 46T71o67m45á40š88e12k 3636580131529

tak vztah "d=k*r*α" jsem sice neznal, takže díky za další informaci - ale podle všeho v případě "k" jde o přepočtový koeficient mezi úhly ve stupních a úhly v 2 π (radiánech) což je dobře, ale jde jen o koeficient, nikoliv funkci --- co se týče radiánu (jako funkce) pokud například při daném pravém úhlu - pro který platí vztah 1/2 π r za "r" dosadíte stupně, tedy 1/2 π rad, konkrétně 1/2 krát 3,14 krát 57.30 tak dostanete 90 stupňů - pokud místo "rad" dosadíte poloměr v metrech , tedy například jeden metr - pak se úplně stejným vztahem získá "metrová délka část obvodu kružnice o úhlu 90stupňů", tedy 1/2 krát 3,14 krát jedna - tedy 1.57 metrů

0/0
16.9.2021 19:15
Foto

S61t19a76n65i94s28l42a17v 97J62e77l44e53n 8912575616

Ne, to není úhel v 2π. Číslo π se používá jen proto, že pro řadu "obvyklých" úhlů má přesná hodnota v radiánech nekonečný desetinný rozvoj. Pro přesné symbolické vyjádření je proto dobré použít krátký zástupný symbol π nebo jeho násobek. Je to ale jen informace, jak má to číslo vypadat , aby si každý mohl zvolit, jak přesně chce počítat. Pro obecné úhly se použije konkrétní číselná hodnota.

Pokud chcete délku oblouku, vyjádřeného v různých rovinných úhlových měrách se známým poloměrem je výpočet

L [v metrech] = uhel [ve stupnich] * R [v metrech] * 0,0174533

L [v metrech] = uhel [v dekadech] * R [v metrech] * 0,015708

L [v metrech] = uhel [v hodinach] * R [v metrech] * 0,5236

L [v metrech] = uhel [v radiánech] * R [v metrech] * 1

Z výše uvedených výpočtů je jasné, proč se používají radiány: výpočet dá nejméně práce. Násobení jedničkou je nejsnazší. U ostatních výpočtů je třeba násobit konstantami s nekonečnými desetinnými rozvoji, které jsem pro jednoduchost zaokrouhlil.

0/0
16.9.2021 19:44
Foto

J67a40n 42T37o81m55á31š78e40k 3766310261849

tak díky za rozšíření informací

0/0
16.9.2021 20:44
Foto

P37a72v56e84l 15V40é13b25r 5479692412491

Jéžíšmarjá, co to máte pořád s tím "radián jako funkce"!!! Pochopte už konečně, že radián jako funkce neexistuje, je to jenom výplod vaší neznalosti. Radián je vždy jenom úhel, jako je stupeň jenom úhel, metr jako vzdálenost a podobně. Už se probuďte, člověče nešťastná!

+1/0
16.9.2021 20:15
Foto

J66a90n 14T68o37m23á52š82e36k 3446330251759

už samotný název "rovinný úhel" naznačuje přítomnost dvou složek - z nichž jedna se obvykle zaznamenává na osu X a druhá na osu Y - a soustavě XY vždy jde o funkci - já netvrdím, že radián je příliš použivaná veličina a ve výpočtech kde se radián používá - což je zejména výpočet délky oblouku se sice označení "funkce" nepoužívá, ale to neznamená že nejde o funkci - ostatně násobení při běžných kupeckých počtech je vpodstatě také funkcí

0/0
16.9.2021 21:04
Foto

P69a15v87e96l 35V28é95b26r 5319692892301

Radián je úhlová jednotka. Je to stejná jednotka, jako je stupeň, jenom jeden rad je jiná velikost úhlu, než jeden stupeň. Převod mezi stupněm a radiánem se děje jednoduchým vynásobením bezrozměrnou konstantou, jedná se tudíž o jedno a to samé a je mezi tím rozdíl asi jako mezi sekundou a hodinou, nebo mezi metrem a námořní mílí.

Vámi uváděné příklady svědčí pouze o jediném: Znáte pouze kupecké počty, a ke všemu ještě špatně. Radiány mají v matematice a fyzice mnohem větší význam, než vůbec tušíte. Jsou totiž přirozeným vyjádřením úhlu. Každá jen trochu vyspělejší mimozemská civilizace bude znát radián, kdežto nahodile zvolené stupně nikolv.

+1/0
16.9.2021 21:28
Foto

J58a48n 61T53o46m30á70š11e87k 3256640261209

stupně jsou jednotka ÚHLU

radián je jednotka tzv ROVINNÉHO ÚHLU

je to jiná jednotka než stupeň, i když příbuzná

jinak netvrdím, že radián nemá význam - zejména pro výpočty

pokud bych měl radiány k ničemu přirovnat

tak stupně by byly stopy - a radiány metry čtvereční - teoreticky můžete vyjádřit délku i v metrech čtverečních (pokud si odmyslíte šířku)

0/0
16.9.2021 21:48
Foto

S12t62a78n43i58s92l49a41v 19J44e34l24e27n 8212505446

Stupeň (úhlový) je jednotkou velikosti ROVINNÉHO ÚHLU.

Radián je také jednotkou velikosti rovinného úhlu.

Ty jednotky se liší jen svou velikostí. Stejným způsobem, jako se svou velikosti liší metr a míle - což jsou oboje jednotky délky.

Úvaha o délce v metrech čtverečních patří do surrealismu a nikoliv do fyziky. Fyzika používá pro kontrolu rozměrovou analýzu, kterou měření veličin v rozměrově neodpovídajících veličinách neprojde. Ty jednotky mají různý fyzikální rozměr, měří se v nich různé veličiny.

+1/0
16.9.2021 22:00
Foto

S32t44a30n24i48s77l74a90v 38J88e24l62e23n 8862535506

Ještě to zkusím říci jednodušeji: Pokud se hovoří o úhlu, prakticky vždy je tím míněn rovinný úhel. S jinými se obvykle nepracuje.

U radiánu se ta rovinnost jen zvlášť zdůrazňuje.

+1/0
16.9.2021 22:13
Foto

P71a86v32e65l 27D81v72o76ř50á87k 5499135364390

Ještě že jste mu nezamotal hlavu prostorovým úhlem a nějakými vektory.

0/0
17.9.2021 11:01
Foto

S28t18a29n65i64s80l43a11v 71J34e86l86e15n 8682785856

Napadlo mne to, ale pak jsem raději z příspěvku vymazal vše, co bylo navíc. :-)

+1/0
17.9.2021 11:32
Foto

S27t31a89n82i52s40l87a84v 27J50e70l53e73n 8592385706

Ne, řžádné x a y to nenaznačuje. Rovinný úhel je prostě úhel mezi dvěma polopřímkami se společným počátkem. Ta dvojice polopřímek vymezuje výseč z roviny a proto se úhel nazývá rovinným. V jakých jednotkách se měří, je z tohoto pohledu lhostejné.

Rovinný úkhel se ale liší od prostorového, který je určen kuželem (či složitějším útvarem, ale to teď neřešme) a vymezuje nějakou část třírozměrného prostoru. I ten lze měřit v různých jednotkách (používají se čtverečné vteřiny, čtverečné stupně, steradiány nebo procenta) Ani jeden z těch druhů úhlů vůbec nepotřebuje ke svému vymezení kartézský systém souřadnic (XYZ).

Máte pravdu, že násobení je funkce (konkrétněji binární funkce). Úhel v radiánech je ale veličina a nikoliv funkce.

+1/0
16.9.2021 21:43
Foto

S63t98a70n15i42s57l32a72v 17J69e25l97e77n 8392765146

Omlouvám se, poslední větu jsem napsal špatně a hlásá nesmysl. Při korektním vyjadřování je úhel samozřejmě něco jiného než jeho velikost.

Lépe by to vyjádření mělo znít:

Velikost úhlu v je veličina, nikoliv funkce. Nic na tom nemění použité úhlové jednotky (rad, grad, °, hodinový úhel, ...) .

+1/0
16.9.2021 21:53
Foto

J97a63n 69T27o22m52á85š87e30k 3446480241199

tak díky za informace - lesscos jsem si vyjasnil, jsem téma neměl zas tak nastudováno, jenom jsem vyjasnil - asi jsem trochu pletl hrušky s jabkama

nicméně vztah pro výpočet obvodu - tedy převodu z úhlové míry při znalosti poloměru - tedy 2"pí" R funkcí je

a pokud by se převáděly radiány na stupně - tedy 2 "pí" rad pak se o funkci nejedná - nýbrž o pouhý přepočet stupňů ma radiány

tedy RADIÁN NENÍ FUNKCE - SOUHLAS

nicméně kolem tématu se vyskytuje řada zavádějících - dejme tom "jevů" - například, že se radián nevyskytuje samostatně ale ve spojení s "pí", nebo už zmíněná podobnost 2"pí" R a 2"pí" RAD nebo jistá podobnost s funkcí sinus a tangens

nicméně musím Vám, případně jiným reagujícím dát za pravdu - že přímo "radián" funkcí není

0/0
16.9.2021 23:09
Foto

S88t37a21n95i25s33l16a97v 72J53e69l98e27n 8752815246

Radián vystupuje obvykle (ale zdaleka ne vždy) s pí proto, že běžné úhly nelze jinak přesně vyjádřit. Pokud se s ním prakticky počítá třaba v počítači, má samozřejmě hodnotu danou nějakým desetinným číslem.

Obávám se, že chápete špatně i funkce.

Matematická funkce je obecně vztah, který z jedné či několika hodnot určí jinou hodnotu. V romto smyslu je funkcí i vzorec pro přepočet jedné úhlové míry na druhou.

Radián ale funkcí není - je to jednotka s pevně danou velikostí. Podobně jako je jednotkou délky 1 metr nebo jednotkou hmotnosti 1 kilogram.

0/0
16.9.2021 23:27
Foto

J89a16n 86T72o66m55á20š88e20k 3586200221819

tak já definici funkce nenastudovával - nicméně tak soukromě ji vnímám - jako když se spolu násobí dvě veličiny řekněme z různých disciplín, nebo veličiny ze stejné disciplíny - ale řekněme vektorově pootočené - jako například goniometrické funkce pro výpočet rozměrů trojúhelníku - nicméně musím připustit, že radián tedy funkcí není - nicméně jako veličina v různých funkcích figuruje - konkrétně ve výpočtu délky oblouku při znalosti úhlu a poloměru (vlastně se jedná o bezejmennou funkci podobnou goniometrickým funkcím) to celé

0/0
17.9.2021 8:06
Foto

S84t96a19n18i62s28l42a13v 12J61e16l70e15n 8352205106

Radián je jednotka. Pevně určená velikost úhlu. Podobně, jako je jednotkou metr nebo kilogram, což jsou pevně určené velikosti délky a hmotnosti.

Veličinou je velikost úhlu. Podobně jako je veličinou délka nebo hmotnost.

Veličiny jsou něco jiného, než jednotky, ve kterých se jejich hodnoty vyjadřují.

0/0
17.9.2021 11:41
Foto

J28a94n 76T13o72m39á38š60e50k 3526430271319

tak to ano, tak to jsou úplně základní pojmy, nicméně je možné, že někde v textu to mám naopak - nebo nepříliš jasně

0/0
17.9.2021 13:19
Foto

J84a66n 22T92o25m86á55š59e90k 3646570481209

je fakt, že formulace v textu mohly být přesnější - třeba místo "radián jako úhel" by mělo být "radián jako jednotka úhlu"

0/0
17.9.2021 13:35
Foto

S86t53a79n12i60s30l10a88v 91J63e43l18e19n 8542685576

Radián jako úhel je víceméně vpořádku.

Špatně jsou další body. V bodu 2 je radián z hlediska ostatních fyzikálních rozměrů (jako je metr, Ampér nebo kilogram), bezrozměrnou jednotkou. Psát tedy "radián jako poloměr" je nesmysl.

Podobně v bodu 3 je sice obloukovou mírou (i když se jeho označení často vynechává, protože je přirozennou bezrozměrnou jednotkou), ale už není pravda, že není činitelem nebo že že udává délku v metrech. Udává pouze obloukovou míru. Podobně jako třeba zeměpisná délka (které by mohla být taktéž uváděna v radiánech, ale z historicých důcodů se používají stupně) není délkou v kilometrech.

0/0
17.9.2021 15:21
Foto

J66a19n 83T25o81m27á94š93e77k 3886470631499

to máte pravdu - samozřejmě pokud se bere radián čistě jako jednotka - v okamžiku, co jsem psal text jsem radián vztahoval jaksi šířeji i na funkce - ve kterých radián figuruje --- jistý problém je, že v podkladech se vyskytuje spousta nejednoznačných až zavádějících pojmů - například že ten přívlastek "rovinný úhel" i když de fakto se jedná o ten samý úhel jako úhly v jiných úhlových jednotkách a tak dále

0/0
17.9.2021 17:58
Foto

S37t39a29n63i61s52l84a79v 48J90e23l26e42n 8912125776

Pojem "Rovinný úhel" se uvádí proto, aby se důkladně odlišil od úhlu prostorového. Prostorový úhel, jehož jednotkou je steradián (ale používají se i starší jednotky, jako čtverečný stupeň), se používá prakticky jen v astronomii, fotometrii a radiometrii, takže je lidem prakticky neznámý. Steradián je ale zaveden v jednotkách SI hned vedle radiánu. Pro výrazné odlišení je tedy v seznamu jednotek u radiánu zdůrazněno, že se jím měří úhly rovinné a u steradiánu, že se jím měří úhly prostorové. A toto odlišující zdůraznění některé zdroje - včetně WIkipedie - přebírají.

Když jiné než rovinné úhly neznáte, tak je zdůraznění rovinnosti samozřejmě nadbytečné a nemusíte si jej všímat Rovinný úhele a úhel je pak totéž.

0/0
17.9.2021 18:38
Foto

J83a16n 41K86y12š33k54a 2722334384691

Upřímně, pane Tomášku, doufám, že nepracujete ve školství.

+1/0
16.9.2021 18:14
Foto

P57a85v33e70l 81V45é49b64r 5339232532561

Pane bože, to jsou zase nesmysly a nesmyslné závěry.

Jenom pro příklad: Úhel v radiánech je totéž, jako úhel ve stupních, jenom v jiných jednotkách, zrovna tak jako vzdálenost v metrech je totéž, jako vzdálenost vzdálenost (dejme tomu) ve stopách - pořád to vyjadřuje tu samou věc.

A mimochod: Vyjadřování úhlů v radiánech je pro výpočty ve fyzice přirozené a vhodnější, než v jiných jednotkách, a pokud se provádí přímý výpočet, tak se úhel musí na radiány vždy převést.

+2/0
16.9.2021 11:36
Foto

P12a83v76e27l 28D70v97o49ř34á91k 5259925824150

Copak, Vy nemáte rád lidovou uměleckou tvořivost?;-D

+1/0
16.9.2021 12:43
Foto

P76a47v13e84l 56V40é32b81r 5369932242291

Lidová umělecká tvořivost patří tam, kde je namístě umění. Např. do návrhu plošných spojů není dvakrát vhodné umisťovat např. motiv vinné révy, tak překrásně zdobící slovácké chalupy...

+2/0
16.9.2021 13:12
Foto

V40o80k92o37u78n 64V39l58a39d12i34m15i36r 8112348889448

Proc ne?

Kdyz potrebujete odstinit velkou plochu, muzete na to na morave pouzit i motiv revoveho listu.

Kanadane budou ale jiste preferovat list javorovy.

+1/0
16.9.2021 14:06
Foto

P64a70v40e87l 76D67v12o60ř47á66k 5239345294560

A proč? Když je kus volného místa, aspoň se to tam nemusí odleptávat a ušetří se leptací lázeň. :-)

0/0
16.9.2021 16:31
Foto

P82a13v97e40l 27V56é96b23r 5609632342751

No, důvody mohou být elektrické...

0/0
16.9.2021 17:22

Redakční blogy

  • Redakční
               blog
  • Blog info
  • První pokus
  • Názory
               a komentáře

TIP REDAKCI & RSS

Najdete na iDNES.cz