Mechanika 6 - frekvence, perioda, amplituda, výkon a čas

Pokračování v bádání nad převody a přepočty mezi veličinami - na významu by měly zejména nabrat zejména zdánlivě podružné záležitosti - například zda je hodnota kladná nebo záporná - nebo odlišný význam hodnoty a rozdílu veličin. 

tedy jak zmíněno pokračování v bádání nad vzájemnými převody veličin typu frekvence, rychlost, výkon...příspěvek by mohl například alespoň částečně objasnit  proč se z pozice výkonu frekvence jeví jako rovnoměrně přímočarý pohyb - a naopak perioda - což vlastně veličina vypočtená - či spíš vydělená, vyderivovaná z výkonu dalším dělením - či derivací - se jeví jako pohyb rovnoměrně periodický

frekvence jako provozní veličina na meziose XY  s jednokovým časem T0 o hodnotě jedna -a její integrování (případně násobení) přes moment otáčení na výkon o jmenovitém čase T2 na výkonové ose Y  - a naopak  derivováfní (nebo alespoň dělení) na opačnou stranu směrem k ose X na výpočet intervalu frekvence - tedy času T1

1. část - čas ve výpočtech mechaniky - hodnoty času ve výkonu, frekvenci a periodě, časová konstanta "delta T" pro přepočty mezi veličinami a kladné a záporné znaménko u hodnot ve výpočtech 

Krátce k předchozím úvahám, Byla zde zmíněna teze - že čas v některých případech může mít jen hodnotu jedním směrem - tedy například čas časosběrný - v digramech znázorňovaný obvykle na ose "X" - a v některých případech jako by nabýval hodnot kladných i záporných - jako čas například obsažený v rychlosti - nebo výkonu - tedy hodnot plus - nebo mínus. 

ale asi nejpodstatnější zjištění v tomto příspěvku by bylo

PROVOZNÍ ČAS ve FREKVENCI by měl mít hodnotu  JEDNA, nikoli NULA  - jak by mohlo vyplynout z označení času T0   - COŽ JE TAKÉ DŮVOD, PROČ SE FREKVENCE Z PROVOZNÍHO HLEDISKA jeví jako  BEZČASOVÁ - neboť při hodnotě "1" jakoby se nenásobilo, a vozidlo vykonává rovnoměrně přímočarý pohyb

kladná a záporná znaménka u času 

Jednosměrný čas časosběrný by asi měl být pocitově označen znaménkem "plus" - jenže jak zmíněno v pertexu - možná větší význam mají u některých vzorců význam zdánlivé maličkosti - například zda je před vzorce znaménko mínus - či nikoli => a například právě na základě těchto znamének by časosběrný čas být asi označován spíše než plus znaménkem mínus. 

A ten druhý - obousměrný čas ve výkonu  a  rychlosti  by na základě zde prezentovaných úvah pak by mohl mít znaménko jak mínus, tak plus. 

 odlišný význam hodnoty času a rozdílu hodnot času

další dost podstatnou záležitostí ve výpočtech by měla být skutečnost - zda se jedná o hodnotu času - nebo rozdíl v hodnotách času

DVĚ HODNOTY ROZDÍLU   delta T (? T)

? T2 a ? T1 jsou (rozdílové) hodnoty - konstanty času při přepočtech  - z fyzikálního hlediska by mělo jít o periodu otáček motoru - kdežto T2 k(hodnota času ve výkonu), T0 jednotkový čas v provozní frekvenci o hodnotě jedna  a T1- skutečný čas konkrétní frekvence, respektive interval frekvence na časosběrné ose - při přepočtu na jednu sekundu pak  perioda jedné otáčky motoru 

tedy 

1/ výkon -> frekvence

násobením (nepřímo frekvence - přímo pak momentu otáčení)  konstantou  ? T2   (což je v podstatě velikost periody při daných otáčkách motoru)  se s frekvence vypočítá  výkon P,  ( s časem  T2) z něhož pak lze odvodit rychlost "v"

2/ frekvence -> interval frekvence (perioda)

a interval - konstanta   ? T1 mezi časem  ve frekvenci  označeným zde jako  T0   a časem  T1  na časosběrné ose - což je vlastně interval frekvence   a při přepočtu na jednu sekundu i  hodnota periody otáček motoru,

která se z frekvence  o času T0  zjišťuje

d e r i v a c í 

ještě jeden poměrně podstatný údaj - rozdíl mezi označením "1" a "2" v údajích o čase

? T2, T2 se vztahují spíš k pohybu celého vozidla - přesto, že se, a zcela konkrétně  v případě ? T2 jedná o periodu otáček motoru 

ale

? T1, T1 se vztahují k rotačnímu pohybu v motoru - kdy je vlastně přímo perioda motoru ? T1

podrobněji  

+T2, -T2 ( čas ve výkonu s dvousměrným označením  označení času podle směru kterým se například motor otáčí)

? T2  (perioda otáček motoru při výpočtu výkonu z frekvence - násobením, případně integrováním frekvence - přesněji momentu otáčení jako odvozené jednotky frekvence by měl vyjít výkon - potažmo čas ve výkonu+T2, -T2)

- ? T2 (konstanta času pro přepočet výkonu na moment otáčení - nebo naopak výpočet výkonu z momentu otáčení -  výkonnostních  časů +T2,-T2  by měl vyjít moment otáčení - a dalším přepočtem frekvence rovnoměrně  přímočarého pohybu vozidla)  

T0 (provozní čas ve frekvenci - čas z hlediska vozidla při rovnoměrně přímočarém jakoby měl jednotkovou  hodnotu "jedna" -  tedy velikost času rovnou jedné, kdy pohyb vozidla se jeví jako rovnoměrně přímočarý, další informaci o výpočtu skutečného intervalu frekvence  - tedy periodě by měla přinést až přepočet níže)

- ? T1 (konstanta času pro výpočet intervalu frekvence - kdy podílem, případně derivováním frekvence s jednotkovou hodnotou provozního času jedna - by měl vyjít interval v časosběrné ose - tedy čas frekvence - v podstatě  perioda frekvence). 

-T1 (interval frekvence na časosběrné ose  nebo také čas z hlediska pozorovatele vně - vlastně se jedná o periodu - neboli velikost frekvence - z hlediska matematického výpočtu se jedná o derivaci jednotkové hodnoty provozního času)

možná poněkud zestručněněji

pokud se výkon vozidla počítá jen z pohybu vozidla je výpočtech čas (přesněji časový rozdíl) 

? T2 jen jedenkrát

pokud se výkon vozidla ovšem počítá už z motoru s periodickým rotačním pohybem ve výpočtech by měla figurovat i perioda tohoto rotačního pohybu 

? T2  - ? T1 čas ve výpočtech (přesněji časový rozdíl) by měl být dvakrát 

záporné znaménko u rozdílu v čase  - ? T1 neponecháno jen náhodou, protože

úhel / lomeno / násobek (? T2krát  - ? T1)  je v podstatě zjednodušený zápis pro 

ú h l o v é    z r y c h l e n í .

které je definováno také

druhá derivace úhlové dráhy podle času

poněkud vágní pojem úhlová dráha by možná bylo možno vyjádřit jako  úhel sešlápnutí pedálu plynu

2. část - rozdělení momentů - záběru síly - z hlediska statiky 

z hlediska času (rozdílu v čase ? T1) momety - záběry síly jsou tři - 

dvakrát s časem 

výkon    z výchozí hodnoty T1 přes T0 na T2 dvakrát násoben časem  - konstantami  ? T2 a - ? T1    při opačném směru výpočtu - z výkonu s časem T1 přes čas ve frekvenci s časem T0 na čas v periodě T1  se vlastně jedná u druhou derivaci výkonu konstantami času ?T - a touto druhou derivací výkonu by se mělo dát čas periody T1-  a tato druhá (či dvojitá) derivace vlastně vytváří veličinu nazývanou

ú h l o v é   

z r y c h l e n í .

Ještě zpětná malá poznámka k názvu "rozdělení momentů - záběru síly - z hlediska statiky"- v příspěvku jsou zahrnuty i veličiny, které se ve statice nevyskytují - mělo by se jednat o rozdělení všech momentů v mechanice - nejen o momentů ve statice)

jedenkrát s časem 

moment otáčení (provozní veličina) - jednou s časem   ? T1 , moment otáčení je provozní - příbuznou veličinou frekvence ale nikoli totožnou s frekvencí - jistým rozdílem je právě postavení času mezi oběma veličinami 

z cela bez času

v kinematice

moment setrvačností (rozjezdový kinematický moment) - zcela bez času - možno zjednodušeně vyjádřeno - jen hmotnost zátěže a délková jednotka

ve statice

ohybový moment  (základní moment statiky) - hlavní, nebo nejznámější statický moment ve směru osy X, v případě přesahu přes podpěru se ohybový moment modifikuje na moment kroucení

smyk  - v ose YX - dvě síly proti sobě - mají tendenci most jakoby přesmýknout

krut - v ose YZ - kdy začátek a konec mostu jakoby se proti sobě kroutil

mimochodem  se objevuje i v kinematice - a má jiný význam něž ve statice - jedná se o otáčení kladky - a vlastně se jedná o variantu momentu setrvačnosti

3. část - rozdělení momentů - záběru síly - z hlediska kinematiky - ad část 1 hodnoty času ve výpočtech mechaniky

výkonová osa y - výkon a rychlost

z hlediska kinematiky by asi bylo výhodnější jako nulovou provozní  meziosu XY s frekvencí - a časem z hlediska provozu celého vozidla jako by nulovou hodnotou

výkon by se tedy zjišťoval přenásobením hodnotou  ? T2

(hodnota ? T2 vlastně není nic jiného než perioda odpovídající sešlápnutí plynu - nebo-li více odborně řečeno úhlové dráze)

provozní meziosa XY, pohyb vozidla jako jednotky vykonávající rovnoměrný přímočarý pohyb

s těmito veličinami: 

frekvence s hodnotou času z provozního hlediska - tedy odpovídající pohybu celého vozu T0  s jednotkovou hodnotou času rovnou jedné- kdy vozidlo vykonává rovnoměrně přímočarý pohyb

moment otáčení by měl vyjít

buď

1. cestou shora dolů - vydělením výkonu hodnotou odpovídající periody otáček motoru  ? T2

nebo

1. cestou zdola nahoru - přepočtem z frekvence motoru

časosběrná osa  X , pohyb vozidla zjišťován již od motoru - a na ose X se odečítají otáčky motoru

perioda - neboli interval frekvence  ?  T1  k této hodnotě času možno dospět dvojím způsobem - buďto jednou derivací či jedním vydělením výkonu - případně ? T1 ? T2 dvojí derivací výkonu - čili pro zopakování derivováním úhlovým zrychlením 

pokud by měl diagram výše jiný popis - kdy by jako nulová byla brána mezosa XY s frekvencí jako provozní bezčasovou hodnotou - na ose x by bylo možno odečítat velikost periody (tedy čas jedné otáčky motoru)

ještě poznámka ke dvěma bezčasovým kinematickým momentům - tedy rozjezdovému momentu setrvačnosti a momentu kroucení (kladky) - tak tyto dva bezčasové momenty by šly znázornit jen v této podobě diagramu pro statiku - pokud by se diagram upravil pro kinematiku - tak aby nulová hodnota času byla na meziose XY - pak by v takto upraveném diagramu bezčasové momenty nešly znázornit vůbec - a na ose x - stále časosběrné zobrazovala perioda otáček - pokud by počty měly být důsledné - tak by tato perioda měla mít zápornou hodnotu

4. část frekvence - perioda - amplituda v ilustracích

jeden z podstatných rozdílů mezi periodou a amplitudou...

frekvence s hodnotou času z provozního hlediska - tedy odpovídající pohybu celého vozu T0  s jednotkovou hodnotou času rovnou jedné - kdy vozidlo vykonává rovnoměrně přímočarý pohyb

perioda se skutečnou hodnou času  T1  (což je v podstatě interval frekvence - tedy čas jedné otáčky frekvence - což už je téměř perioda -> perioda je pak už navíc jen přepočítaný interval frekvence na sekundu)

 (ještě zopakováno - hodnou času  T1  byla vypočtena z frekvence derivováním a pro přesnější vymezení by vypočtená hodnotě mohlo příslušet označení mínus - tedy -T1)

a ještě jednou frekvence, perioda, amplituda - i v elektrotechnice a rozhlasovém vysílání