V zajetí počítačů, elektroniky a kybernetiky 4 - rozcestník na téma matematika

25. 05. 2020 0:39:43
Další příspěvek z volného cyklu o výpočetní technice a elektronice vůbec. Tentokrát se pokouším vyjasnit pojem kybernetika a paralely jak s některými matematickými funkcemi - především logickými - tak s reálnými zařízeními.

Rozcestník matematika

MATEMATICKÁ LOGIKA

V zajetí počítačů 3 (matematická logika a technika) - Blog iDNES.cz logické matematické funkce - a jejich obdoba v elektronických součástkách (dioda, tranzistor, tyristor)...

V zajetí počítačů, elektroniky a kybernetiky 4 (tento příspěvek) - opět především logické funkce

MATEMATICKÁ MECHANIKA - matematika přepočtů

- odkaz na rozcestník matematická mechanika Mechanika A/ KFD 3 rozcestník matematická mechanika a jak měří siloměr přes rychlost sílu - Blog iDNES.cz (zejména přepočty veličin které se uplatňují v mechanice - přepočty úhlů, radián, frekvence atd)

- Nad ohybovými momenty u jednoduchých mostů (statika 1) -rozcestník pro mechaniku - Blog iDNES.cz

pět nejdůležitějších čísel v matematice - nula, jedna, Eulerova konstanta, Ludolfovo číslo ("pí") a imaginární jednotka

Eulerova konstanta (Co se děje kolem matematiky, fyziky a elektrotechniky 11) - Blog iDNES.cz

Mechanika DAV (PM) - rychlost a zrychlení - veličina "čas" jako dělitel - Blog iDNES.cz

MATEMATIKA INTEGRÁLNÍCH A DIFERENCÁLNÍCH POČTŮ

odkaz na rozcestník pro mechaniku a matematiku Mechanika integrálních a diferenciálních počtů - rozcestník pro mechaniku pohybu - Blog iDNES.cz jinak jsou zobrazovány veličiny na ose "Y" - kde se veličiny zobrazují ve stavu připomínající integraci (všechno v jednom - tedy stav podobný integrovaným obvodům) - jinak se zobrazují na meziose "XY" - zde se veličiny zobrazují přibližně ve formě jak je vnímá cestující ve vlaku - a jinak se zobrazují na statistické ose "X" - kde se zobrazují poněkud zkresleně - asi jak různé veličiny vnímá cestující postávající na nástupišti nádraží

integrálními a diferenciálními počty aplikovanými v mechanice a elektrotechnice se zabývají ještě následující příspěvky (ovšem nikoli jako jediným tématem, nýbrž v kombinaci s jinými tématy)

Mechanika DAV - Čím se liší frekvence, rychlost , zrychlení a rychlé vozy mají velká kola - Blog iDNES.cz

v elektrotechnice by například integrované a diferenciální počty poněkud specifickymodulovat výchozí vztah pro elektrotechniku - Ohmův zákon

Co se děje kolem elektřiny 12 - Ohmův zákon pro zvídavé 5 - jak napětí a výkon k baterce - Blog iDNES.cz

rozdíl integrál, běžná funkce, derivace

osa y výkonové hodnoty - momenty 2. řádu

Z hlediska matematiky se jedná o násobek

Z hlediska integrálních a diferenciálních počtů o integrál

mezi osa xy - průběžné veličiny - momenty 1. řádu

Zde se jedná o běžnou matematickou funkci

osax - zóna potenciálních veličin - momentů 0tého řádu

Z hlediska matematiky se jedná o podíl

Z hlediska integrálních a diferenciálních počtů o derivaci

MATEMATICKÁ MECHANIKA

1 POMĚR MEZI OBVODEM KRUŽNICE jako východisko pro další přepočty - Ludolfovo číslo a rozměr úhlu jeden RADIÁN

matematická mechanika převody úhlů (Ludolfovo číslo, radián) - přepočty mezi různými druhy frekvencí (úhlová frekvence k radiánu, frekvence k celému úhlu, RPM otáčky za minutu) v rámci příspěvku

tři příspěvky zabývající se obdobným tématem - tedy přepočty matematických veličin a vzorců - které se uplatňují v mechanice pohybu - ve spojení s nějakým dalším tématem mechaniky pohybu - tedy kinematiky a dynamiky

Mechanika A/ KFD - Ludolfovo číslo a radián - přepočty různých druhů frekvence - Blog iDNES.cz

Mechanika A - oblouková míra - stupně, Ludolfovo číslo a radiány (výkon a točivý moment 3) - Blog iDNES.cz

Mechanika A - oblouková míra - stupně, Ludolfovo číslo a radiány (výkon a točivý moment 3) - Blog iDNES.cz pojednává stejné téma jako předchozí příspěvek

2 ÚHLOVÁ RYCHLOST, OTÁČKY ZA MINUTU a další druhy veličiny FREKVENCE ve výpočtech funkce motoru a převody mezi nimi

3 ÚHLOVÁ RYCHLOST a TŘI FORMY ČINNOSTI motoru - ROZJEZD s momentem setrvačnosti - vlastní PROVOZ s momentem otáčení a VÝKON motoru sÍ ÚHLOVOU RYCHLOSTÍ jako přepočtovou veličinou mezi těmito třemi formami

4 MATEMATIKA - INTEGRÁLY, běžné matematické FUNKCE A DERIVACE a TŘI FORMY ČINNOSTI motoru - tři formy činnosti motoru - ROZJEZD jako derivace nebo podíl - vlastní PROVOZ jako běžná matematická funkce a VÝKON motoru jako integrál nebo alespoň SUMA

5 ČAS A ROZMĚR VE VÝPOĆTECH a TŘI FORMY ČINNOSTI motoru - ROZJEZD - PROVOZ - VÝKON a přeměna veličiny času z potenciálu času před jízdou přepočtem přes úhlovou rychlost na okamžitost výkonu

matematická mechanika porovnání matematických operátorů

Mechanika A/ DAV (PM) - rychlost a zrychlení - veličina "čas" jako dělitel - Blog iDNES.cz příspěvek se zabývá především analýzou dělitele jako matematického operátoru a kdy vzniká "pravé" a "nepravé" dělení

vlastní příspěvek -

V zajetí počítačů, elektroniky a kybernetiky 4

Nejprve malá rekapitulace - o elektrotechnice by zde na blozích měly pojednávat tři volné cykly - Cesty elektrické energie by měly pokrývat silnoproud, Co se děje kolem elektřiny o běžných - například domácích rozvodech o normálním napětí "220" - slaboproudem by se měl zabývat volný cyklus V zajetí počítačů, elektroniky a kybernetiky - původně jen o počítačích. A pak jsou mezi cykly zastoupeny různé doplňkové cykly typu "haló, haló" o telefonování a tak dále...

Ale k vlastní kybernetice. Jakmile kybernetika zní elektronicky nebo roboticky - nemusí tomu tak být vždy. Jako kybernetický systém - byť asi v tom nejširším slova smyslu lze pojímat například o obyčejný rybník. Z tohoto úhlu pohledu lze například kybernetiku pojímat jako nauku o tocích různého druhu - tedy i těch vodních a jejich řízení. I když zmíněnými toky jsou zpravidla míněny toky jiného druhu - například toky informací, sdělení, různého zboží - nebo pracovních úkonů - zejména v souvislosti s různými formami řízení - především samočinným, nastaveným, automatickým.

Ale znovu k příkladu s rybníkem. Rybník je vlastně objekt řízení, kterém předchází vtok a následuje odtok. Ale - třeba takové stavidlo je už nástrojem řízení - byť nikoliv samočinného. Zcela samočinným nástrojem řízení vodního toku je například přepad - kterým se například odvádí velká voda v době jarního tání. Pokud se vytvoří nějaká forma vazby od přepadu zpět ke stavidlu vznikne vlastně další uzel v systému zvaný subjekt řízení - který by se měl například dát ovlivňovat průtok vody před stavidlem. Místo - či mechanizmus kde se tak děje se nazývá podsystém ovlivňování vstupu.

A kybernetický systém by měl fungovat.

Kybernetický systém tedy tvoří linie hlavního toku - počínaje vstupem - či vtokem - a konče výstupem - eventuelně odtokem.

Další linií je dopředná vazba řízení ovládaná například z velínu pověřeným pracovníkem. Třetí línií je zpětná vazba která by měla být nastavena - aby samočinně ovlivňovala - například přes nějaký mechanismus instalovaný rovněž ve velínu hlavní linii ve vstupní fázi - čímž vlastně vzniká další - tedy čtvrtá linie - linie ovlivňování. Zhruba takto by měl fungovat kybernetický systém.

***

S kybernetickou by měla poměrně úzce souviset matematická logika. Z tohoto hlediska není od věci se zaměřit na některé matematické funkce - zejména tu základní - nejpřirozenější - tedy sčítání či součet.

---

Pokud se zkoumání součtu pojme v jisté posloupnosti - pak součtem v nejširším slova smyslu by měla být celá suma.

Možná poněkud ilustrativní příměr - dejme tomu - padne rozhodnutí upéct ovocný koláč - například hruškový, alternativně jablkový - nebo dokonce smíšený.

Z matematického vnímání bude správně - pokud budou k sehnání hrušky, ale i jabka - nebo dokonce zde nebude vůbec nic. I takový může být souhrn - či suma.

---

Ale řekněme - že na stáncích je všechno jak má být a necháme si napočítat hrušky - podle prvotního výběru. Zabaleno, naváženo - podtrženo - je zde součet (tedy spíš účet) - zbývá zaplatit. Takový je princip matematické funkce součet - možná přesněji - součet zvoleného výběru.

---

Další funkcí v posloupnosti by měl být logický součet - čímž kupecké počty vystřídá matematická logika. Z úhlu matematické logiky je špatně - pouze pokud na trhu žádné ovoce není k mání. Pokud se nakoupí hrušky, jabka nebo obojí - je správně - koláč se dá upéct.

Znak pro tuto funkci je také "OR" neboli "nebo" - pokud se nakoupí cokoliv příhodného - je správné.

---

Zajímavý průnik s funkcí logický součet - má další funkce - funkce logický součin - zkráceně psaná "AND". Tímto průnikem je pouze varianta obojí - péci lze tedy pouze koláč smíšený - tedy hruškově jablkový.

---

Další funkcí v posloupnosti by měl být exkluzivní logický součet. Slovně by se tato funkce dala shrnout jako - "buď to - nebo ono - ale nikdy obojí". Jeden den tedy asi bude hruškový koláč - další den třeba jablečný závin - ale se míšeným pečivem se nepočítá.

***

Možná není od věci srovnání logických funkcí s některými elektronickými součástkami. Tak souhrnnou sumu lze přirovnat k pouhému vodiči - který propouští jakýkoliv přiměřený proud obojím směrem. Matematický součet - by se dal poměrně dobře přirovnat k polovodiči - diodě - která propouští proud pouze jedním směrem. Patrně ještě názornější by asi byl příměr s kupeckými počty - kde jsou připouštěny pouze přirozená čísla.

Logický součet by se snad dal přirovnat k součástce tranzistor - která vlastně zahrnuje dva polovodiče a Exklusivní logický součet by mohl poněkud připomínat tyristor - i když příměr s těmito součástkami již není zdaleka tak názorný jako je tomu s diodou.

Ale zpět ke kybernetickým systémům. Za jednoduchý kybernetický systém lze považovat například radiopřijímač krystalka - i když usměrňovací hrotová dioda - neboli detekční krystal - a filtrační kondenzátor mají poněkud jiné uplatnění než například stavidlo a přepad u rybníka. Co se týče funkcí matematické logiky tak oba svým způsobem kybernetické systémy - tedy rádio krystalka a rybník lze přirovnat nejlépe k matematickému součtu - jelikož zde jsou přítomny dva regulační prvky.

Pro úplnost možná neškodí uvést několik předběžných kreseb.

Zde vykreslen příměr kybernetické systému a rybníku - naznačen i nespecifikovaný elektronický systém s podobnou funkcí.

Poněkud jiná interpretace logických funkcí - liší se zejména "exkluzivní logický součet" - v této funkci je však přímě+r k funkci tranzistoru možná názornější - exklusivní součet jako součet pouze takové množství jednotek - které je potřeba k dané činnosti.

A ještě jednou rádio krystalka jako kybernetický system...

Autor: Jan Tomášek | pondělí 25.5.2020 0:39 | karma článku: 6.54 | přečteno: 418x

Další články blogera

Jan Tomášek

Dálniční most přes Křešické údolí 3 - kinematika stavebních strojů a stavba mostů

Příspěvek by se měl zabývat především oborem zvaný kinematika - což je poměrně důležitý předmět ve stavebnictví a strojírenství - i když na rozdíl od statiky nebo dynamiky - nepřináší výsledky v cifrách - ale spíše jenom analyzuje

13.1.2023 v 5:39 | Karma článku: 5.08 | Přečteno: 322 | Diskuse

Jan Tomášek

Sněhový pluh KSP 411 / LPO 411 S - užitková železniční vozidla, uhlí a důlní lokomotivy

Když zasněží, a trať se stane skrze závěje nesjízdnou neznamená, že by vlaky vůbec neměly vyjet. Ve větších železničních stanicích jsou zpravidla pro tento účel k dispozici různá speciální železniční vozidla - třeba sněhové pluhy.

28.8.2022 v 5:43 | Karma článku: 6.96 | Přečteno: 921 | Diskuse

Jan Tomášek

Cesty energie 2E - jak platit za elektřinu QR kódem, elektřina, plyn a ekonomika, HE Most

Příspěvek by měl pojednávat především o administrativě a ekonomice - především z hlediska spotřebitele - jak se za elektřinu vlastně platí. Ekonomika by měla být pojednána rovněž z hlediska výroby a distribuce.

24.8.2022 v 21:48 | Karma článku: 0.00 | Přečteno: 541 | Diskuse

Jan Tomášek

Mechanika KFD 1 DAV - frekvence, rychlost, zrychlení / proč rychlé vozy mají velká kola

Dva obory mechaniky pohybu - kinematika a dynamika - dá se říci odlišuje právě frekvence a rychlost - tedy od zvuků periody, přes frekvenci a pootočení - dále přes rychlost úhlovou, rotační až po lineární rychlost, atlas Škoda.

20.7.2022 v 16:09 | Karma článku: 4.43 | Přečteno: 782 | Diskuse

Další články z rubriky Věda

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (3) - přírodní červená

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

28.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 13.12 | Přečteno: 121 | Diskuse

Zdenek Slanina

Problém co začal už Arrhenius: Kysličník uhličitý a doba ledová - a teď i sopečné aktivity

Už S. Arrhenius řešil vztah obsahu CO2 v atmosféře i k době ledové. Tehdy hlavně ukázal, že jeho navyšování v atmosféře povede k nárůstu její teploty. Nyní výzkumy z univerzity v Sydney ukazují na roli sopek v nástupu ochlazování.

26.3.2024 v 5:22 | Karma článku: 24.05 | Přečteno: 513 |

Martin Tuma

Berte Viagru, dokud si na to vzpomenete

Rozsáhlá studie odhalila významné snížení výskytu Alzheimerovi nemoci u pravidelkných uživatelů Viagry

25.3.2024 v 14:17 | Karma článku: 13.60 | Přečteno: 303 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (2) - průmyslová žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

25.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 14.44 | Přečteno: 189 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (1) - přírodní žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? První díl seriálu o barvách.

21.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 18.10 | Přečteno: 291 | Diskuse
Počet článků 153 Celková karma 0.00 Průměrná čtenost 678

Zajímám se o spoustu témat - která se trochu mění podle let a období.

Smoljak nechtěl Sobotu v Jáchymovi. Zničil jsi nám film, řekl mu

Příběh naivního vesnického mladíka Františka, který získá v Praze díky kondiciogramu nejen pracovní místo, ale i...

Rejžo, jdu do naha! Balzerová vzpomínala na nahou scénu v Zlatých úhořích

Eliška Balzerová (74) v 7 pádech Honzy Dědka přiznala, že dodnes neví, ve který den se narodila. Kromě toho, že...

Pliveme vám do piva. Centrum Málagy zaplavily nenávistné vzkazy turistům

Mezi turisticky oblíbené destinace se dlouhá léta řadí i španělská Málaga. Přístavní město na jihu země láká na...

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo divadelních...

Stále víc hráčů dobrovolně opouští Survivor. Je znamením doby zhýčkanost?

Letošní ročník reality show Survivor je zatím nejkritizovanějším v celé historii soutěže. Může za to fakt, že už...